Question

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知y＝e ^{f ′(x)}的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區(qū)間是
 

A．(－∞，1)

B．(－∞，2)

C．(0,1)

D．(1,2)

Answer 1

B

解析試題分析：若f^‘(x)≥0，則e ^{f ′(x)}≥ e⁰=1，由圖知當(dāng)x<2時，e ^{f ′(x)}≥ 1，所以y＝f(x)的增區(qū)間是(－∞，2) 。
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：要求函數(shù)y＝f(x)的增區(qū)間，只需求f^‘(x)>0的解集。因此根據(jù)y＝e ^{f ′(x)}的圖像判斷f^‘(x)>0的解集時解題的關(guān)鍵。屬于中檔題。