已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內(nèi)的任一點，若
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則x，y，z滿足的關(guān)系式為：______．
在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，因為點E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內(nèi)的任一點，
所以根據(jù)向量的加法得
AE
=
AA1
+
A1E
，
在底面A1B1C1D1內(nèi)，根據(jù)平面向量的基本定理可得
A1E
=y
A1B1
+z
A1D1
．（0≤y≤1，0≤z≤1），
所以
AE
=
AA1
+y
A1B1
+z
A1D1
，
所以x=1，0≤y≤1，0≤z≤1．
故答案為：x=1，0≤y≤1，0≤z≤1．．
練習冊系列答案
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（２）  當點為棱的中點，點在對角線上運動時，探究的最小值；
（３）  當點在對角線上運動，點在棱上運動時，探究的最小值．
由以上問題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？
 

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(2)證明：；
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AB
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A．B．
C．D．

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A．B．1C．10D．11

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