Question

三角形三邊形a，b，c，且滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，則邊c所對角為

1. A.
   150°
2. B.
   30°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：首先利用平方差得出（a+b）²-c²=3ab進而得出a²+b²-c²=ab，然后利用余弦定理求出cosC的值，從而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值的得出答案．
解答：∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）²-c²=3ab即a²+b²-c²=ab
根據(jù)余弦定理得cosC===
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故選C．
點評：本題考查了余弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值，解題過程中要注意在三角形中角的范圍，屬于中檔題．