在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的反比例函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）=數(shù)學(xué)公式，則a的值為


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -1或0
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
D
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性求出k的值，然后根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可求出a的值．
解答：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）==
當(dāng)x→1時(shí)，f（x）→5
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=k+1
根據(jù)函數(shù)f（x）連續(xù)可知f（1）=k+1=5即k=4
∴當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=4x+1
根據(jù)f-1（a）=，則f（）=a=2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)性，以及反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的是增函數(shù)，若f（x）＞f（2-x），則x的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
kx+1，(x≤1)
的反比例函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）=
1
4
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006江西九校模擬)請(qǐng)閱讀下列命題：

A.直線(xiàn)與橢圓總有兩個(gè)交點(diǎn)；

B.的圖象可由f(x)=2sin3x按向量平移得到；

C.在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對(duì)于任意，均有，成立；

D.拋物線(xiàn)(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)．

以上4個(gè)命題中，真命題是________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列命題：

① 直線(xiàn)y=kx+1與橢圓總有兩個(gè)交點(diǎn)；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對(duì)于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

④ 拋物線(xiàn)x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)；

以上4個(gè)命題中，真命題是____________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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