【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷,規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客,均可獲得一次摸獎機會.摸獎規(guī)則如下:獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球(紅、黃、黑、白).顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則摸獎停止,否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎勵20元,摸到白球或黃球獎勵10元,摸到黑球不獎勵.

1)求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率;

2)記X1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(220.

【解析】

(1)1名顧客摸球2次摸獎停止,說明第一次是從紅球、黃球、白球中摸一球,第二次摸的是黑球,即求概率;

(2)的可能取值為:0,10,20,30,40.分別求出取各個值時的概率,即可求出分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)1名顧客摸球2次摸獎停止,說明第一次是從紅球、黃球、白球中摸一球,第二次摸的是黑球,

所以1名顧客摸球2次摸獎停止的概率

(2)的可能取值為:0,10,20,30,40.

,

∴隨機變量X的分布列為:

X

0

10

20

30

40

P

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年,我國繼續(xù)實行個人所得稅專項附加扣除辦法,涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該單位上述員工中抽取50人調(diào)查專項附加扣除的享受情況.

(Ⅰ)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的50人中,享受至少兩項專項附加扣除的員工有5人,分別記為.享受情況如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

子女教育

×

×

繼續(xù)教育

×

×

×

大病醫(yī)療

×

×

×

住房貸款利息

×

×

住房租金

×

×

×

贍養(yǎng)老人

×

×

×

1)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

2)設(shè)為事件抽取的2人享受的專項附加扣除全都不相同,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】物聯(lián)網(wǎng)興起、發(fā)展、完善極大的方便了市民生活需求.某市統(tǒng)計局隨機地調(diào)查了該市某社區(qū)的100名市民網(wǎng)上購菜狀況,其數(shù)據(jù)如下:

每周網(wǎng)上買菜次數(shù)

1

2

3

4

5

6次及以上

總計

10

8

7

3

2

15

45

5

4

6

4

6

30

55

總計

15

12

13

7

8

45

100

1)把每周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的用戶稱為“網(wǎng)上買菜熱愛者”,能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下,認為是否為“網(wǎng)上買菜熱愛者”與性別有關(guān)?

2)把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“網(wǎng)上買菜達人”,視頻率為概率,在我市所有“網(wǎng)上買菜達人”中,隨機抽取4名用戶求既有男“網(wǎng)上買菜達人”又有女“網(wǎng)上買菜達人”的概率.

附公式及表如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC的三邊長分別為a、b、c,且滿足.

(1)是否存在邊長均為整數(shù)的ABC?若存在,求出三邊長;若不存在,說明理由.

(2),,,求出ABC周長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園,設(shè)計平面如圖所示:其為五邊形,其中三角形區(qū)域為球類活動場所;四邊形為文藝活動場所,,為運動小道(不考慮寬度),千米.

(1)求小道的長度;

(2)求球類活動場所的面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊鐵皮零件,其形狀是由邊長為的正方形截去一個三角形所得的五邊形,其中,如圖所示.現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮,使得矩形相鄰兩邊分別落在上,另一頂點落在邊邊上.設(shè),矩形的面積為.

1)試求出矩形鐵皮的面積關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

2)試問如何截取(即取何值時),可使得到的矩形的面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年,為了充分認識新形勢下改革開放的時代性,某地的民調(diào)機構(gòu)隨機選取了該地的100名市民進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機抽取3人進行座談,用表示年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的外心為O,EAC的中點,直線OEAB于點D,M、N分別是的外心、內(nèi)心.AB=2BC,證明:為直角三角形.

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