如圖，已知四棱錐
，底面
是等腰梯形，且
∥
，
是
中點，
平面
，
，
是
中點．
（1）證明：平面
平面
；（2）求點
到平面
的距離.
（1）詳見解析；（2）
試題分析：（1）根據(jù)中位線可得
∥
，從而可證得
∥平面
。證四邊形
為平行四邊形可得
∥平面
，從而可證得平面
平面
。（2）根據(jù)已知條件可得三棱錐
的體積，根據(jù)體積轉(zhuǎn)化發(fā)即可求得點
到平面
的距離。
試題解析：(1) 證明：由題意，
∥
，
=
∴四邊形
為平行四邊形，所以
.
又∵
，
∴
∥
又
平面
，
平面
∴
∥平面
4分
同理，
∥平面
，又
∴平面
∥平面
. 6分
（2）設(shè)求點
到平面
的距離為
.
因為
V三棱錐A-PCD= V三棱錐P-ACD即
. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個四面體的頂點在空間直角坐系O－xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為
的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個四面體的四個頂點在空間直角坐標(biāo)系
中的坐標(biāo)分別是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），則該四面體中以
平面為投影面的正視圖的面積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
| A．16＋8π | B．8＋8π | C．16＋16π | D．8＋16π |
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