如下圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，一個邊長為2的正方形由位置I沿AB平行移動到位置Ⅱ,若移動的距離為x，正方形和三角形ABC的公共部分的面積為f(x),試求f(x)的解析式.

解析：設AB的中點為D，則AD=CD=2.當0≤x＜2時，f(x)= x2.如圖（1）.

當2≤x＜4時，f(x)=S△ABC-(x-2)2-(4-x)2=-x2+6x-6.如圖（2）.

當4≤x≤6時，f(x)=(6-x)2.如圖（3）.

∴f(x)=


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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M為AB中點，在線段CB上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．
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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設M為AB中點，在BC邊上找一點P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
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(Ⅰ)求證：SO⊥AB；

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(Ⅰ)證明：AB⊥PC

(Ⅱ)若PC＝4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P－ABC體積．

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