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【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產乙產品1桶需耗原料2千克， 原料1千克.每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗原料都不超過12千克.通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是__________元.

【答案】2800元

【解析】設分別生產甲乙兩種產品為 桶， 桶，利潤為元
則根據題意可得

目標函數 ，作出可行域，如圖所示

作直線 然后把直線向可行域平移，
由圖象知當直線經過 時，目標函數 的截距最大，此時 最大，
由 可得，即

此時 最大 ，
即該公司每天生產的甲4桶，乙4桶，可獲得最大利潤，最大利潤為2800．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（， 為常數），函數（為自然對數的底）.

（1）討論函數的極值點的個數；

（2）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. 18 B. 20 C. 24 D. 12

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣φ），且 f（x）dx=0，則函數f（x）的圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定橢圓C： （a＞b＞0）．稱圓心在原點O，半徑為 的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為F（ ，0），其短軸上的一個端點到點F的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程和其“準圓”方程；
（2）點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線l1 ， l2 ， 使得l1 ， l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l(xiāng)1 ， l2是否垂直，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|ex﹣a|+| ﹣1|，其中a，x∈R，e是自然對數的底數，e=2.71828…
（1）當a=0時，解不等式f（x）＜2；
（2）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）設a≥ ，討論關于x的方程f（f（x））= 的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（I）討論函數的單調性,并證明當時， ;

（Ⅱ）證明：當時，函數有最小值，設最小值為，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】1979年，李政道博士給中國科技大學少年班出過一道智趣題：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起來，先吃掉一個桃子，然后將其分成5等份，藏起自己的一份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，將剩余的桃子吃掉一個后，也將桃子分成5等份；藏起自己的一份睡覺去了；以后的3只猴子都先后照此辦理，問：最初至少有多少個桃子？最后至少剩下多少個桃子？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中，曲線過點，且在點處的切線方程為.

1）求， 的值；

2）證明：當時， ；

3）若當時， 恒成立，求實數的取值范圍.

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