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【題目】在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是線段BC，AB的中點．

Ⅰ證明：；

Ⅱ在線段PA上確定點G，使得平面PED，請說明理由．

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）由PA⊥平面ABCD先證明DE⊥PA．連接AE，由勾股定理證明DE⊥AE，通過證明DE⊥平面PAE，即可得證PE⊥ED．

（2）過點F作FH∥ED交AD于點H，再過點H作HG∥DP交PA于點G，通過證明平面平面平面PED，然后證明平面PED，．

解：1證明：由平面ABCD，得連接AE，

因為，

所以由勾股定理可得．

所以平面PAE，

因此

2過點F作交AD于點H，則平面PED，且有．

再過點H作交PA于點G，則平面PED，且．

由面面平行的判定定理可得平面平面PED，

進而由面面平行的性質得到平面PED，

從而確定G點位置

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將現有名男生和名女生站成一排照相.(用數字作答)

(1)兩女生相鄰,有多少種不同的站法?

(2)兩名女生不相鄰,有多少種不同的站法?

(3)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少種不同的站法?

(4)女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)有多少種不同的站法?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ ）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ （a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π． （I）求函數f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（II）若f（α）= ，求sin（4α+ ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如表：

廣告費用x（萬元）

1

2

4

5

銷售額y（萬元）

6

14

28

32

根據上表中的數據可以求得線性回歸方程 = x+ 中的 為6.6，據此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為（ ）
A.66.2萬元
B.66.4萬元
C.66.8萬元
D.67.6萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8：00～10：00各自的點擊量，得到如圖所示的莖葉圖，根據莖葉圖回答下列問題．

(1)甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？

(2)甲網站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？

(3)甲、乙兩網站哪個更受歡迎？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+ = ． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 ，高線AH= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點是直線上的動點，定點 點為的中點，動點滿足.

（1）求點的軌跡的方程

（2）過點的直線交軌跡于兩點，為上任意一點，直線交于兩點，以為直徑的圓是否過軸上的定點？ 若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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