(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
(Ⅰ)解：或時，
．
由在內(nèi)有解．令，
不妨設，則，所以，，
解得．                               
(Ⅱ)解:由或，
由,或，
得在內(nèi)遞增,在內(nèi)遞減,在內(nèi)遞減,在遞增．
由，得，
由得,
所以，
因為，，
所以
，
記， ()，
則，在(０，＋∞)上單調(diào)遞增，
所以．         
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)對于任意，有，，則此函數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對稱中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設，若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，當時，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當時，恒有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）設，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，那么       ．

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