已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為，過(guò)作軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn)，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．             B．           C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由雙曲線的定義得：,兩式相加得：又在雙曲線中，，所以的周長(zhǎng)為：∵內(nèi)切圓的半徑為，∴面積為：，又，∴，

整理得：，所以雙曲線的離心率為

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的離心率和三角形內(nèi)切圓的性質(zhì).

點(diǎn)評(píng)在解題過(guò)程中要注意隱含條件的挖掘，注意應(yīng)用三角形面積的不同計(jì)算方法建立關(guān)于的等式求離心率．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為F、F'，若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)
交點(diǎn)為P，|PF|=5，則∠FPF'的大小為    （結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 ：1，則雙曲線離心率的取值范圍是

A．（1，]      B．（1，）       C．（2, ]         D．（，2]

 

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（本題滿分12分）

已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為,，直線是雙曲線的一條準(zhǔn)線，

（Ⅰ）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)在雙曲線右支上，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為，為動(dòng)點(diǎn)，若．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與軌跡交于、兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)直線在變化時(shí)，點(diǎn)是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條定直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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