將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積的增加值為
 
．
分析：求出正方體的表面積，判斷小正方體的棱長，然后求出一個小正方體的表面積，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意可知正方體的表面積為6a2；
小正方體的棱長為
1
3
a，小正方體的表面積為6×(
1
3
a)2=
2
3
a2；
27個全等的小正方體的表面積為18a2，
表面積增加了18a2-6a2=12a2．
故答案是：12a2
點(diǎn)評：本題考查了正方體的表面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了（　　）
A、6a2B、12a2C、18a2D、24a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則其表面積增加了（    ）

A.6a2              B.12a2                 C.18a2                     D.24a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習(xí)卷（一） 題型：選擇題

將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了（    ）

A．                B．12a2             C．18a2            D．24a2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了(   )

A．            B．           C．        D．

 

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