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如圖“楊輝三角形”，從左上角開始的4個元素構成的二階行列式 的值等于1；從左上角開始的9個元素構成的三階行列式 的值也等于1；猜想從左上角開始的16個元素構成的四階行列式 的值等于_________．
【答案】分析：利用“楊輝三角形”，從左上角開始的4個元素構成的二階行列式 的值等于1；從左上角開始的9個元素構成的三階行列式 的值也等于1，猜想從左上角開始的16個元素構成的四階行列式的值也等于1，最后根據求行列式的方法化簡驗證即得．
解答：解：根據規(guī)律猜想四階行列式 的值為：1
∵利用行列式化簡 =1×2×6×10+1×3×10×1+…-1×3×3×1=1
∴四階行列式的值=1．
故答案為：1
點評：考查學生歸納能務、掌握行列式化簡方法的能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在由二項式系數所構成的楊輝三角形中，第
 
行中從左至右第14與第15個數的比為2：3．

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精英家教網如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構成一個“鋸齒形”的數列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S19的值為
 
．

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精英家教網如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S19等于（　　）
A、129B、172C、228D、283

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如圖，在由二項式系數所構成的楊輝三角形中，若第n行中從左至右第14與第15個數的比為2：3，則n的值為（　�。�

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如圖,在楊輝三角形中位于兩條斜平行線中的數列的通項公式是    .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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