已知三個(gè)向量
OA
，
OB
，
OC
兩兩之間的夾角為60°，又|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
OC
|=3，則|
OA
+
OB
+
OC
|=______．
由題意可得|
OA
+
OB
+
OC
|2=
OA
2+
OB
2+
OC
2
+2
OA
•
OB
+2
OA
•
OC
+2
OB
•
OC

=12+22+32+2(1×2×
1
2
+1×3×
1
2
+2×3×
1
2
)=25
故|
OA
+
OB
+
OC
|=5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是直線(xiàn)l上的不同的三點(diǎn)，O是直線(xiàn)外一點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿(mǎn)足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是線(xiàn)段AB外一點(diǎn)，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）設(shè)點(diǎn)P、Q是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，試用向量
a
、
b
表示
OP
+
OQ
；
（2）如果在線(xiàn)段AB上有若干個(gè)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論．說(shuō)明：第（2）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線(xiàn)l上的不同的三點(diǎn)，O是直線(xiàn)外一點(diǎn)，向量
OA
、
OB
、
OC
滿(mǎn)足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿州三模）在數(shù)列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三個(gè)不共線(xiàn)的非零向量
OA
、
OB
、
OC
，滿(mǎn)足
OC
=a1005
OA
+a1006
OB
，三點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，且直線(xiàn)不過(guò)O點(diǎn)，則S2010等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知任意兩個(gè)非零向量
a
、
b
，若平面內(nèi)O、A、B、C四點(diǎn)滿(mǎn)足
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
．請(qǐng)判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案