命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p為真，且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

解：①對于命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對于一切x∈R恒成立，∴△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2．
②對于命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，∴3-2a＞1，解得a＜1．
∵p為真，且q為假，∴，解得1≤a＜2．
故a的取值范圍是[1，2）．
分析：利用“三個二次”的關(guān)系和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對命題p、q進行化簡，再根據(jù)p為真且q為假，即可求出a的取值范圍．
點評：熟練掌握“三個二次”的關(guān)系和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及命題的真假是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實數(shù)解；命題Q：關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不等正實數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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