已知單位向量的夾角為，若，如圖，則叫做向量的坐標(biāo)，記作，有以下命題：

①已知，則；

②若，則；

③若，則；

④若， ，且三點(diǎn)共線，則。

上述命題中正確的有             ．（將你認(rèn)為正確的都寫上）

 

【答案】

②④

【解析】

試題分析：①中為以兩臨邊為2，1的平行四邊形的對(duì)角線，由余弦定理解三角形可知，類比直角坐標(biāo)系下向量的坐標(biāo)運(yùn)算可知②正確③錯(cuò)誤；④三點(diǎn)共線，所以

即

考點(diǎn)：向量共線及坐標(biāo)運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：類比平面直角坐標(biāo)系下的向量性質(zhì)推測(cè)向量的坐標(biāo)下的性質(zhì)，歸納類比題目是近年來(lái)常出現(xiàn)的考點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年寧夏省高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知單位向量的夾角為60°，則=__________.

 

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已知單位向量的夾角為120°，當(dāng)取得最小值時(shí)      ．

 

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已知單位向量,的夾角為，那么               ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知單位向量的夾角為，若，如圖，則叫做向量的坐標(biāo)，記作，有以下命題：

①已知，則；

②若，則

；

③若，則；

④若，，且三點(diǎn)共線，則。

上述命題中正確的有　　　　　　　　．（將你認(rèn)為正確的都寫上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高一下學(xué)期期末模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

已知單位向量的夾角為，那么等于（     ）

A．              B． 3        C．           D．

 

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