已知一個平面與正方體的12條棱所成的角都等于θ，則sinθ的值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
4
因為棱A1A，A1B1，A1D1與平面AB1D1所成的角相等，
所以平面AB1D1就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．∠A1AO=θ，
設(shè)棱長為：1，A1O=
2
2
，AO=
6
2
，易知sinθ=
2
2
6
2
=
3
3
．
故選C．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
①③④
①③④
（寫出所有真命題的序號）．
①兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）已知一個平面與正方體的12條棱所成的角都等于θ，則sinθ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007安微皖南八校模擬)已知一個平面與正方體的12條棱的夾角均為θ，那么sinθ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西太原五中高二第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么為         .

 

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