精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知等比數列 前 項和為 ，則下列一定成立的是（ ）
A.若 ，則 ；
B.若 ，則 ；
C.若 ，則 ；
D.若 ，則 ．

【答案】C
【解析】解：A、設等比數列 的公比為 ，且 若 ，則 ，所以 ， 不符合題意；
B、D、若a4 = a1q3 > 0 ，則 a2015 = a1q2014 > 0 可能大于0，也可能小于0，B不符合題意；
C、設等比數列{ an } 的公比為 q ，且 q ≠ 0 若 a3 = a1q2 > 0 ，則 a1 > 0 ，所以 a2015 = a1q2014 > 0，C符合題意；
D、若 ，則 可能大于0，也可能小于0，D不符合題意。

故答案為：C.


等比數列通項公式：an = a1qn-1 （a1， q≠ 0 ）；等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn = na1 ；當q≠ 1時，Sn==。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD，M為AF的中點， （I）求證：AC⊥BM；
（II）求異面直線CE與BM所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：

井號I

1

2

3

4

5

6

坐標（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205


（1）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（2）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的 的值（ 精確到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？ （參考公式和計算結果： ）
（3）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質井的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F2作一條直線（不與x軸垂直）與橢圓交于A，B兩點，如果△ABF1恰好為等腰直角三角形，該直線的斜率為（ ）
A.±1
B.±2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點M，N，△OMN的面積為4．
（1）求拋物線E的方程；
（2）設P是直線y=﹣2上的一個動點，過P作拋物線E的切線，切點分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點分別為Q、R，點C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點，求∠CPD最大時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將邊長為 的正方形 （及其內部）繞 旋轉一周形成圓柱，如圖， 長為 ， 長為 ，其中 與 在平面 的同側.

（1）求三棱錐 的體積；
（2）求異面直線 與 所成的角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車的使用年數x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數據如表：

使用年數x（單位：年）

1

2

3

4

5

維修總費用y（單位：萬元）

0.5

1.2

2.2

3.3

4.5

根據上表可得y關于x的線性回歸方程 = x﹣0.69，若該汽車維修總費用超過10萬元就不再維修，直接報廢，據此模型預測該汽車最多可使用（ ）
A.8年
B.9年
C.10年
D.11年

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n（n∈N*）項和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數列{an}及{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}的前n（n∈N*）項和為Tn ， 且 ，求Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）對于x，y∈R．
（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，當x＞0時，f（x）＞1且f（3）=4，
①求f（x）的單調性；
②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）+f（y）=2f（）f（），f（0）≠0，且存在非零常數c，使f（c）=0．
①判斷f（x）的奇偶性并證明；
②求證f（x）為周期函數并求出f（x）的一個周期．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案