【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>，且滿足，，則對(duì)任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

由題可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從充分性，必要性兩方面分別說(shuō)明得出對(duì)任意的，“”是“”的充要條件.

f（x）滿足f（x+4）=f（﹣x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則，

∵，∴時(shí)，，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；時(shí)，，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增.

先看充分性：

若，符合，得；

若，得即，

若，則，不符合，

故對(duì)任意的，“”是“”的充分條件；

再看必要性：

若且，得，

若，則得，有，

若，則，則有，

故對(duì)任意的，“”是“”的必要條件；

綜上，對(duì)任意的，“”是“”的充要條件

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得平面？證明你的結(jié)論．

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，，求四棱錐體積的最大值．

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(1)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)G的極坐標(biāo)分別為，(2，π)，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△GAB的面積．

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（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)液體肥料每畝使用量為千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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【題目】瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)任一凸多面體（即多面體內(nèi)任意兩點(diǎn)的連線都被完全包含在該多面體中，直觀上講是指沒(méi)有凹陷或孔洞的多面體）的頂點(diǎn)數(shù)V．棱數(shù)E及面數(shù)F滿足等式，這個(gè)等式稱為歐拉多面體公式，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最漂亮、簡(jiǎn)潔的公式之一，現(xiàn)實(shí)生活中存在很多奇妙的幾何體，現(xiàn)代足球的外觀即取自一種不完全正多面體，它是由m塊黑色正五邊形面料和塊白色正六邊形面料構(gòu)成的．則（ ）

A.20B.18C.14D.12

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（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，則當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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A.10個(gè)季度中，汽車產(chǎn)能利用率低于“安全線”的季度有5個(gè)

B.10個(gè)季度中，汽車產(chǎn)能利用率的中位數(shù)為

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A.30米B.50米C.60米D.70米

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