（本題12分）某位收藏愛(ài)好者鑒定一件物品時(shí)，將正品錯(cuò)誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛(ài)好者的鑒定結(jié)果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛(ài)好者的鑒定結(jié)果中正品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（1）；（2）數(shù)學(xué)期望，分布列見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：（1）有兩種可能得到結(jié)果為正品2件，贗品2件；其一是錯(cuò)誤地把一件正品鑒定成贗品，其他鑒定正確；其二是錯(cuò)誤地把兩件正品鑒定成贗品，把一件贗品鑒定成正品，其他鑒定正確．…

則所求的概率為              5分

（2）的所有可能取值為0，1，2，3，4                            6分 

；；

；；

 ；              10分

則的分布列為

0

1

2

3

4

 

                                                                  11分

則的數(shù)學(xué)期望           12分

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率；離散型隨機(jī)的分布列。

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法和離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法，是歷年高考的必考題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意概率知識(shí)的靈活運(yùn)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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產(chǎn)品A（件）

產(chǎn)品B（件）

研制成本、搭載費(fèi)用之和（萬(wàn)元）

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）

80

60

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

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（本題12分）某校決定為本校上學(xué)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車(chē)接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間（單位：分鐘），現(xiàn)對(duì)600人隨機(jī)編號(hào)為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時(shí)間均不超過(guò)60分鐘，將時(shí)間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時(shí)間在[0，10），第二組上學(xué)時(shí)間在[10，20），…第六組上學(xué)時(shí)間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，

且第一段的號(hào)碼為006，則第五段抽取的號(hào)碼是什么？

（2）若從50個(gè)樣本中屬于第4組和第6組的所有人

中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時(shí)間分別為a、b，求滿(mǎn)足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）設(shè)學(xué)校配備的校車(chē)每輛可搭載40名學(xué)生，請(qǐng)根

據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車(chē)？

 

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(1) 算出線(xiàn)性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量.

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