【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務工作.從這些人中隨機抽取4人負責文明宣傳工作，另外4人負責衛(wèi)生服務工作.

（Ⅰ）設為事件；“負責文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）從8人中隨機抽取4人負責文明宣傳的基本事件的總數(shù)為，事件包含基本事件的個數(shù)為，利用古典概型的計算公式，即可求解．

（Ⅱ）由題意，得到隨機變量可取的值，求得相應的概率，得出相應的分布列，利用期望的公式，即可求解．

（Ⅰ）從8人中隨機抽取4人負責文明宣傳的基本事件的總數(shù)為，事件包含基本事件的個數(shù)為，則.

（Ⅱ）由題意知可取的值為：0，1，2，3.

則，

，

因此的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學期望是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由兩個全等的菱形和組成的空間圖形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求證：；

（2）如果二面角B－EF－D的平面角為60°，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側(cè)折起，得空間幾何體 ，如圖．

1若，證明：平面；

2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統(tǒng)計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示：勞倫茨曲線為直線時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線時，表示收入完全不平等記區(qū)域為不平等區(qū)域，表示其面積，為的面積．將，稱為基尼系數(shù)．對于下列說法：

①越小，則國民分配越公平；

②設勞倫茨曲線對應的函數(shù)為，則對，均有；

③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則；

④若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則．

其中不正確的是：（ ）

A.①④B.②③C.①③④D.①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐C﹣ABNM中，四邊形ABNM的邊長均為2，△ABC為正三角形，MB，MB⊥NC，E，F分別為MN，AC中點．

（Ⅰ）證明：MB⊥AC；

（Ⅱ）求直線EF與平面MBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省開展“精準脫貧，攜手同行”的主題活動，某貧困縣統(tǒng)計了100名基層干部走訪貧困戶的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成5組，統(tǒng)計結(jié)果見下表.

走訪數(shù)量區(qū)間

頻數(shù)

頻率

b

10

38

a

0.27

9

總計

100

1.00

（1）求a與b的值；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這100名基層干部走訪數(shù)量的中位數(shù)（精確到個位）；

（3）如果把走訪貧困戶不少于35戶視為“工作出色”，按照分層抽樣，從“工作出色”的基層干部中抽取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求其中有1人走訪貧困戶不少于45戶的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓：中，，，，的面積為1，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓上一點，、是橢圓的左右兩個焦點，直線、分別交于、，是否存在點，使，若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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