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【題目】已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若BA，求a的取值范圍．

【答案】a＝1或a≤－1.

【解析】試題分析:由子集概念得B有四種取法依次討論對應a的取值范圍最后求并集

試題解析:解：集合A＝{0，－4}，由于BA，則：

(1)當B＝A時，即0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的兩根，代入解得a＝1.

(2)當B≠A時：

①當B＝時，則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，

解得a＜－1；

②當B＝{0}或B＝{－4}時，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0應有兩個相等的實數根0或－4，

則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，

解得a＝－1，此時B＝{0}滿足條件．

綜上可知a＝1或a≤－1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若一次函數y=kx+b的圖像經過二，三，四象限，則k，b應滿足（ ）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0

C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

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【題目】在平面直角坐標系中，點M在曲線C：y=x3﹣2x上，已知曲線C在點M處的切線的斜率為1，則點M的坐標為 ．

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【題目】設f(x)＝ax＋1，g(x)＝a3x－3，其中a＞0，a≠1.若f(x)≤g(x)，求x的取值范圍．

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【題目】若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0（a＞0）的公共弦長為2，則a＝__________.

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【題目】設P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，則(　　)

A. PQ B. QP

C. PRQ D. QRP

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；

③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；

④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】6月23日15時前后，江蘇鹽城市阜寧、射陽等地突遭強冰雹、龍卷風雙重災害襲擊，風力達12級.災害發(fā)生后，有甲、乙、丙、丁4個輕型救援隊從A，B，C，D四個不同的方向前往災區(qū).

已知下面四種說法都是正確的.

（1）甲輕型救援隊所在方向不是C方向，也不是D方向；

（2）乙輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是B方向；

（3）丙輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是B方向；

（4）丁輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是D方向；

此外還可確定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判斷：

①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向.

其中判斷正確的序號是 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=x2﹣4x的定義域為[﹣4，a]，值域為[﹣4，32]，則實數a的取值范圍為 ．

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