如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是對(duì)角線A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則AM+MD1的最小值為（　�。�
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A、
2+
2
B、2+
2
C、
2
+
6
D、2
分析：欲求AM+MD1的最小值，先將展開(kāi)平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一個(gè)平面上，再利用兩點(diǎn)之間線段最短，結(jié)合解三角形即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：將平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一個(gè)平面上，如圖，
則AM+MD1的最小值即為線段AD1，
在直角三角形AED1 中，
AE=
2
2
+1，ED1=
2
2
，
∴AD1=
AE2+ED12
=
(
2
2
+1)2+(
2
2
)2
=
2+
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征、點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問(wèn)球O的表面積．
（1） 如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn)．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．
（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn)，且BF=DE=C1G=C1H=
13
AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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