經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為:

(1)       在該時段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?

(保留分數(shù)形式)

(2)       若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)?

解析:(Ⅰ)依題意, ……………3 分

 ……5 分

    ……6分

故當v=40千米/小時,車流量最大,最大車流量約為11.1千輛/小時.   ……7分

(Ⅱ)由條件得

整理得v2-89v+1600<0,………………………………………………9分

即(v-25)(v-64)<0,

解得25<v<64. ……………………………………………………….;12分

若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應大于25千米/小時且小于64千米/小時.………………………13分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/時)與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系為y=
920vv2+3v+1600
(v>0).
(1)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/時)
(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/時,則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段,某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=
450vv2-50v+1600
(v>0)

(Ⅰ)若要求在該時段內(nèi)車流量超過9(千輛/小時),則汽車的平均速度應在什么范圍?
(Ⅱ)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=
920vv2+3v+1600
(v>0)

(1)若要求在該時間段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)?
(2)該時段內(nèi),當汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時)

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆新人教版高二上學期單元測試(2)數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車

的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為:

 

(1)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(保留分數(shù)形式)

(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)?

 

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