曲線C的極坐標方程為，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將曲線C的極坐標方程為,變形為：,然后將極坐標與直角坐標的互化公式代入即得曲線C的普通方程;（2）由直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義可知：|PA|=,所以只需將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中求出t值即得．
試題解析：（1）因為，又因為，所以曲線C化為直角坐標為：，      3分
（2）將代入C得：解得：，所以|PA|=      7分
解法2(不用幾何意義)都化為直角坐標方程的普通方程后，求出交點，再用兩點間距離公式．
考點：１．極坐標與直角坐標互化；２．直線參數(shù)方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線: ，在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線與拋物線交于兩點，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為．
（1）求得參數(shù)方程；
（2）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M 對應的參數(shù)= ，與曲線C2交于點D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
（1）圓的直角坐標方程；（2）圓的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題


（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是
（是參數(shù)），若以為極點，軸的
正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為
___________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，曲線和相交于點A、B，則=     
____________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案