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【題目】函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別交于兩點可求得，從而得到，求出函數及的對稱點，從而發(fā)現它們都關于點對稱，在同一坐標系中，作出與的圖像，結合圖像即可求解。

由函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別交于兩點，可得：.解得：.

所以

將代入上式得：=0，解得：=，

又，所以.

所以.

令=，則

所以的圖像關于點對稱。

令，且=，

解得：.

所以的圖像關于點對稱.

所以函數與的圖像關于點對稱.

在同一坐標系中，作出與的圖像，如圖：

由圖可得：函數與的圖像在上有兩個交點，這兩個交點關于點對稱.

所以方程有且只有兩個零點，且 .

所以方程所有解的和為：.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】將平面上每個點染為種顏色之一，同時滿足：

（1）每種顏色的點都有無窮多個，且不全在同一條直線上；

（2）至少有一條直線上所有的點恰為兩種顏色．

求的最小值，使得存在互不同色的四個點共圓．

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【題目】已知函數在與時都取得極值．

（1）求的值與函數的單調區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

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【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在15~65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：

（1）由以上統計數據填列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現從這8人中隨機抽2人.

①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

參考數據：

，其中.

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.某班位同學從文學、經濟和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結果共有種；

B.甲乙兩人獨立地解題，已知各人能解出的概率分別是，則題被解出的概率是；

C.某校名教師的職稱分布情況如下：高級占比，中級占比，初級占比，現從中抽取名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應抽取人；

D.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是.

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【題目】已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，函數g（x）=的定義域為集合B，

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若C={x|4x+p＜0}，且CA，求實數P的取值范圍．

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【題目】已知是定義在R上的函數的導函數，且，則 的大小關系為( )

A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a

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【題目】在直角坐標系中，點，是曲線上的任意一點，動點滿足

（1）求點的軌跡方程；

（2）經過點的動直線與點的軌跡方程交于兩點，在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知直線，若存在實數使得一條曲線與直線有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段的長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”，下面給出四條曲線方程：

①，

②，

③，

④，

其中，直線的絕對曲線有______.（填序號）

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