Question

要得到y=cos

1

2

x的圖象，只需將函數y=sin（

1

2

x-

π

3

）的圖象（　　）

• A．向左平移

  2π

  3

  個單位
• B．向右平移

  2π

  3

  個單位
• C．向左平移

  5π

  3

  個單位
• D．向右平移

  5π

  3

  個單位

Answer 1

分析：由于函數y=sin（

1

2

x-

π

3

）=cos

1

2

（x-

5π

3

），再根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得出結論．

解答：解：由于函數y=sin（

1

2

x-

π

3

）=cos[

π

2

-（

1

2

x-

π

3

）]=cos（

5π

6

-

1

2

x）=cos（

1

2

x-

5π

6

）=cos

1

2

（x-

5π

3

），
再根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，
要得到y=cos

1

2

x的圖象，只需將函數y=sin（

1

2

x-

π

3

）的圖象向左平移

5π

3

個單位即可，
故選C．

點評：本題主要考查誘導公式、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．