（09年北京四中期中）（14分）已知函數(shù)，數(shù)列中, .當(dāng)取不同的值時(shí),得到不同的數(shù)列,如當(dāng)時(shí), 得到無(wú)窮數(shù)列；當(dāng)時(shí), 得到有窮數(shù)列

(1) 求的值，使得；

(2) 設(shè)數(shù)列滿足，求證：不論取中的任何數(shù), 都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列；

(3) 求的取值范圍, 使得當(dāng)時(shí), 都有.

解析: (1) 因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090511/20090511153851001.gif' width=43>，，

所以 

要即要. 所以, 時(shí), .

(2)由題知，，不妨設(shè)取,

所以，，……,

，所以，

所以不論取中的任何數(shù), 都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列.

(3) .

因?yàn)?IMG height=45 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090511/20090511153851019.gif' width=59>, 所以只要有就有 

由, 解得: , 即.

所以，的取值范圍是.  

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年北京四中期中）（14分）已知函數(shù)，，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（1）若，求的值；

（2）求證：；

（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值是，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年北京四中期中）（13分）設(shè)，函數(shù).

（1）求的反函數(shù)；

（2）若在上的最小值和最大值互為相反數(shù)，求的值；

（3）若的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年北京四中期中）（13分）已知集合，且.求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年北京四中期中）(13分)已知函數(shù)

   （1）求的最小正周期；

   （2）若，求函數(shù)的最大值和最小值.

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