若
a
=(
2
，1)，
b
=(2cosα，2sinα)，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：因為
c
•
a
=0 且
c
=（
a
+
b
），利用向量的數(shù)量積公式得出cosθ=-
3
2
，再求出θ．
解答：解：∵
c
⊥
a
，
c
•
a
=0，即（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
• 
b
=0，
所以3+
3
•2cosθ=0，cosθ=-
3
2
，且0°＜θ＜180°
∴θ=150°
故選D．
點評：本題考查向量數(shù)量積的運算及運算性質(zhì)、夾角的大小計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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a
=(-2，1)與
b
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m
5
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