分析:本題首先要找出EX與DX之間的關(guān)系,進一步探討EX,DX,EX2三者之間的關(guān)系,尋找解題的突破口.
解:EX2=x12p1+x22p2+x32p3+…
DX=(x1-EX)2p1+(x2-EX)2p2+(x3-EX)2p3+…
=(x12p1+x22p2+x32p3+…)-2EX(x1p1+x2p2+x3p3+…)+(EX)2(p1+p2+p3+…)
=EX2-2EX·EX+(EX)2
=EX2-(EX)2.
將EX=2,DX=4帶入上式得
4=EX2-22.
∴EX2=8.
綠色通道:此題利用了方差的性質(zhì)DX=EX2-(EX)2進行求解.如再進一步求E(4X2-3)可得E(4X2-3)=4EX2-3=4×8-3=29.
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