設(shè)過雙曲線x2-y2=9左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P，Q，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)．若PQ=7，則△F2PQ的周長為（ ）
A．19
B．26
C．43
D．50
【答案】分析：利用△F2PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=19，從而推導(dǎo)出△F2PQ的周長．
解答：解：∵|PF2|-|PF1|=6，|QF2|-|QF1|=6，
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=12，
∴|PF2|+|QF2|=19，
∴△F2PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=19+7=26，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，三角形的周長的求法，考查計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)四點(diǎn)A、B、C、D均在雙曲線x2-y2=1的右支上．
（1）若
AB
=λ
CD
（實(shí)數(shù)λ≠0），證明：
OA
•
OB
=
OC
•
OD
（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

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(A)19 (B)26 (C)43 (D)50

 

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設(shè)過雙曲線x2-y2=9左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P，Q，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)．若PQ=7，則△F2PQ的周長為


  1. A.
    19
  2. B.
    26
  3. C.
    43
  4. D.
    50

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