設(shè)關(guān)于的方程，

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求銳角和實(shí)數(shù)根；

（2）證明：對任意，方程無純虛數(shù)根．

（1）（2）證明見解析


解析:

（1）設(shè)實(shí)數(shù)根為，則，

即．

由于，，那么

又，

得

（2）若有純虛數(shù)根，使，

即，

由，，那么

由于無實(shí)數(shù)解．

故對任意，方程無純虛數(shù)根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)（）=++b+(a，b，c)，函數(shù)（）的導(dǎo)數(shù)記為（）。

（1）若=（2），b=（1），c=（0），求a，b，c的值；

（2）若=（2），b=（1），c=（0），且（）=求證：(1)+(2)+ (3)+……+()(*)；

（3）設(shè)關(guān)于的方程（）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且1試問：是否存在正整數(shù)，使得|()|?說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的方程的兩根分別為、，已知函數(shù)（1）證明：在區(qū)間上是增函數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省鶴崗一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程
（1）若從四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，從三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率。
（2）若是從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市一中高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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