【題目】已知平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線與曲線交于兩點.

1)求實數(shù)的取值范圍;

2)若,點,求的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)將曲線的極坐標方程化為普通方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程,可知曲線為圓,利用圓心到直線的距離小于半徑,列出關(guān)于實數(shù)的不等式,解出即可;

2)將直線的參數(shù)方程化為為參數(shù)),將該參數(shù)方程與曲線的普通方程聯(lián)立,列出韋達定理,并利用的幾何意義可計算出的值.

1)曲線,故,則,

,直線

故圓心到直線的距離,解得,

即實數(shù)的取值范圍為;

2)直線的參數(shù)方程可化為為參數(shù)),

代入中,得.

對應(yīng)的參數(shù)分別為、,則,.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為上一點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)分別關(guān)于兩坐標軸及坐標原點的對稱點,平行于的直線于異于的兩點.點關(guān)于原點的對稱點為.證明:直線軸圍成的三角形是等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,1200015000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是(

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù),個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).201911日起,個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計算公式為:

個稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).

應(yīng)納稅所得額的計算公式為:

應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額-免征額-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其他扣除.

其中免征額為每年60000元,稅率與速算扣除數(shù)見下表:

級數(shù)

全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間

稅率(

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

4

25

31920

5

30

52920

6

35

85920

7

45

181920

備注:

專項扣除包括基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金。

專項附加扣除包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。

其他扣除是指除上述免征額、專項扣除、專項附加扣除之外,由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用。

某人全年綜合所得收入額為160000元,假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,,專項附加扣除是24000元,依法確定其他扣除是0元,那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個稅____元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機的更新?lián)Q代,各種方便的相繼出世,其功能也是五花八門.某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用的主要用途,隨機抽取了名大學(xué)生進行調(diào)查,各主要用途與對應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計如圖所示,現(xiàn)有如下說法:

①可以估計使用主要聽音樂的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù);

②可以估計不足的大學(xué)生使用主要玩游戲;

③可以估計使用主要找人聊天的大學(xué)生超過總數(shù)的.

其中正確的個數(shù)為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)如果方程有兩個不相等的解,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況,分別在實驗地隨機抽取各50株,對每株進行綜合評分,將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖,記綜合評分為80分及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

1)用樣本估計總體,以頻率作為概率,若在兩塊實驗地隨機抽取3株花苗,求所抽取的花苗中優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

優(yōu)質(zhì)花苗

非優(yōu)質(zhì)花苗

合計

甲培育法

20

乙培育法

10

合計

附:下面的臨界值表僅供參考.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心,為雙曲線右支上的一點,的內(nèi)切圓圓心為,且圓軸相切于點,過作直線的垂線,垂足為,若雙曲線的離心率為,則( )

A.B.C.D.關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知非空集合是由一些函數(shù)組成,滿足如下性質(zhì):對任意均存在反函數(shù),且;對任意,方程均有解;對任意、,若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù),則.

1)若,均在集合中,求證:函數(shù);

2)若函數(shù))在集合中,求實數(shù)的取值范圍;

3)若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù),求證:存在一個實數(shù),使得對一切,均有.

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