設復數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為
 
．
分析：直接利用復數(shù)的求模公式以及三角函數(shù)的基本關系式化簡表達式，通過三角函數(shù)的最值，求出最大值．
解答：解：復數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|=|cosθ+1+isinθ|=
(1+cosθ)2+sin2θ
=
2+2cosθ
≤2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的基本運算，復數(shù)求模運算，注意三角函數(shù)的角的范圍，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　　）
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求復數(shù)z2+z的模和輻角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案