.(本小題滿分14分)
如圖,已知正方體的棱長為2,E、F分別是
、
的中點,過
、E、F作平面
交
于G..
(Ⅰ)求證:∥
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
(Ⅰ)證明:在正方體中,∵平面
∥平面
平面平面
,平面
平面
∴∥
.-------------------------------------3分
(Ⅱ)解:如圖,以D為原點分別以DA、DC、DD1為x、y、z軸,
建立空間直角坐標系,則有
D1(0,0,2),E(2,1,2),F(xiàn)(0,2,1),
∴,
設平面的法向量為
則由,和
,得
,
取,得
,
,∴
------------------------------6分
又平面的法向量為
(0,0,2)
故;
∴截面與底面
所成二
面角的余弦值為
. ------------------9分
(Ⅲ)解:設所求幾何體的體積為V,
∵~
,
,
,
∴,
,
∴,
--------------------------11分
故V棱臺
∴V=V正方體-V棱臺. ------------------14分
解析
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=
,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點(
)在函數(shù)
的圖像上,其中
=
.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設,求
及數(shù)列{
}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{
}的前n項和
,并證明
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天(
)的銷售價格(單位:元)為
,第
天的銷售量為
,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關于第
天的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求,
滿足的關系式;
⑵ 若上恒成立,求
的取值范圍;
⑶ 證明:(
)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com