已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的
都滿足：
，若
，
（
），求證：
．
證明：令
，
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
；
猜想
，
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1） 當(dāng)
時，
，
式成立，
（2） 假設(shè)
時，
式成立，即
，當(dāng)
時，
，
時，
式成立．
由（1）（2）知，對
，
成立，
所以
．
要證明結(jié)論成立，只需證明
，
，
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本大題9分）已知大于1的正數(shù)
滿足
（1）求證：
（2）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則f(k＋1)－f(k)＝ ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（12分）數(shù)列
滿足
，前n項和
�。�1）寫出
；（2）猜出
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
由下列各式：
你能得出怎樣的結(jié)論，并進(jìn)行證明.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）＞
均成立.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
，在驗證n=1時，左邊計算所得的式子是（）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明3
k≥
n3(
n≥3,
n∈N)第一步應(yīng)驗證( )
| A．n="1" | B．n="2" | C．n="3" | D．n=4 |
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