sin275°+sin215°+sin75°•sin15°的值是（　　）
分析：先將75°表示成90°-15°再由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用平方關(guān)系和倍角的正弦公式化簡(jiǎn)求值．
解答：解：由題意得，式子=sin2（90°-15°）+sin215°+sin（90°-15°）•sin15°
=cos215°+sin215°+cos15°•sin15°
=1+
1
2
sin30°=
5
4
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式，平方關(guān)系，以及倍角的正弦公式的應(yīng)用，需要熟記公式并會(huì)運(yùn)用，注意角之間的關(guān)系和三角函數(shù)值的符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2

sin215°+sin275°+sin2135°=
3
2

sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2

通過(guò)觀察上述等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）若（sin2θ-cosθ）+icosθ是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，θ∈（0，2π）），則θ的值為
π
6
，
5π
6
π
6
，
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•延安模擬）若函數(shù)f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，則正實(shí)數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B，C．
（1）若|AC|=|BC|，求α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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