(本題滿分12分)

已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。

 

【答案】

（1）a="0(2)"

【解析】

試題分析：解（Ⅰ）函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)∴得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴

若在R上為增函數(shù)。

則有恒成立，即得

由在恒成立得

∴有，恒成立，設

得解得

考點：函數(shù)的性質，導數(shù)在研究函數(shù)中的運用

點評：解決該試題的關鍵是能利用奇函數(shù)在x=0處的導數(shù)值為零，得到參數(shù)a，同時能結合不等式恒成立，分離參數(shù)的思想來求解函數(shù)的最值，得到結論，屬于基礎題。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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