【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并指出取得最值時(shí)的的值．

【答案】（1）；對(duì)稱(chēng)軸方程為；

（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

【解析】

（1）由函數(shù)的最值可求出的值，結(jié)合圖形求出該函數(shù)的最小正周期，可求出的值，再將點(diǎn)代入該函數(shù)的解析式，結(jié)合的范圍可求出的值，從而可得出，然后解方程可求出該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）由可求出的取值范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求出該函數(shù)的最大值和最小值及其對(duì)應(yīng)的值.

（1）由圖象可知，

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，.

，，，

，則，，得，

則.

令，解得，

因此，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為；

（2），.

當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值，即，

當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

距消防站距離x（千米）

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災(zāi)損失費(fèi)用y（千元）

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計(jì)資料表明y與x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，試求：

（Ⅰ）求相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；

（Ⅱ）求線(xiàn)性回歸方程（精確到0.01）；

（III）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評(píng)估一下火災(zāi)的損失（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，，，

，，

參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列命題：（1）雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)；（2）“”是“”的必要不充分條件；（3）若向量與向量共線(xiàn)，則向量，所在直線(xiàn)平行；（4）若三點(diǎn)不共線(xiàn)，是平面外一點(diǎn)，，則點(diǎn)一定在平面上；其中是真命題的是______(填上正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時(shí)，恒成立，則a的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，，點(diǎn)在上，且.

（1）證明：平面；

（2）求以為棱，與為面的二面角的大小

（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形．點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，且平面平面，試證明平面；

（3）在（2）的條件下，線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面?（直接給出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若關(guān)于的方程()恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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