類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，
①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。
其中所有正確命題的序號(hào)是________。

①②③
解：
解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，我們常用的思路是：
由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
或是將一個(gè)二維平面關(guān)系，類比推理為一個(gè)三維的立體關(guān)系，
故類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，推斷：
①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
都是恰當(dāng)?shù)?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?div id="eayeb2i" class="quizPutTag">①②③
．
①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?BR>①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
③各面都是面積相等的三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的下列哪些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?　　)

①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等�、诟鱾�(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等�、鄹鱾�(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

    A.①                         B.①②

    C.①②③                   D.③

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的某些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?    )

①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等  ②各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等  ③各個(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

A.①            B.①②            C.①②③         D.③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年吉林省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?nbsp;   ）

①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。

A．①③      B．②③

C．①②      D．①②③

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案