斜三棱柱中一個側(cè)面的面積為S. 并且這個側(cè)面到它相對的側(cè)棱間的距離為a, 則棱柱的體積為________aS. (用分數(shù)表示)

答案：1/2
解析：

解: 如圖為斜三棱柱ABC-A'B'C',則該三棱柱可以看作是柱體ABCD-A'B'C'D'沿對角線所在的平面“切”開的一部分. 設(shè)＝S

且柱體ABCD-A'B'C'D'為平行六面體. 當視ACC'A'為底面時, 高即為B'B與

底面A'ACC'之距離. 過BB'上一點P作PQ⊥平面A'ACC'于Q. 依題意得PQ＝a,

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如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．

求證：（1）；

（2）求三棱錐的體積.

 

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（本小題滿分14分）

如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．

求證：（1）EF∥平面；

（2）平面CEF⊥平面ABC．

 

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（本小題滿分14分）

在斜三棱柱中，側(cè)面平面， .

（I）求證：；

（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，

求證：平 面.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，，，E、F分別是，AB的中點．

（1）求證：EF∥平面；  

（2）求證：CE⊥面ABC．

（3）求四棱錐的體積．.

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