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對數列，如果及，使成立，其中，則稱為階遞歸數列．給出下列三個結論：

①        若是等比數列，則為階遞歸數列；

②        若是等差數列，則為階遞歸數列；

③        若數列的通項公式為，則為階遞歸數列．

其中正確結論的個數是（   ）

A．0              B．1             C．2             D．3

 

【答案】

D

【解析】對于①,令k=1得，,又 是等比數列，所以存在，①正確。

對于②，令k=2得，因為是等差數列，所以，故存在，②正確。

對于③，令k=3得，

因為，所以

，

,所以③正確

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f(x)=
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若函數g（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數，它特別有性質：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若函數g（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇無錫市高二第二學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數對且恒有，則使成立的實數的取值范圍是___▲___.

 

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