在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．
（I），即，
∴，∴． ∵，∴．……………（6分）
（II）mn，
|mn|．
∵，∴，∴，且．從而．
∴當＝1，即時，|mn|取得最小值．
（I）把切化成弦，然后根據(jù)正弦定理，把等號右邊的邊的比，轉化為對應的角的正弦的比，再借助誘導公式求A.
（II）根據(jù)第（I）問求出的A角，然后把C角用B角來表示，再借助向量表示成關于角B的函數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)的知識求最小值即可.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為海里的B處有一走私船，在A北偏西方向距離A為2海里的C處有我方一艘緝私艇奉命以海里/小時的速度追截走私船，且C在B的正西方，此時走私船正以海里/小時的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=18km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y ，（1）設，把y表示成的函數(shù)關系式；（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知內角A．B．C所對的邊分別為a．b．c，且
（1） 若，且,求的面積；
（2）已知向量（sinA，cosA）， （cosB，-sinB），求｜｜的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數(shù)列，且邊，則△ABC的面積等于   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若 sinA＝2sinB cos C， sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為（   ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于　　
A．30°B．30°或150°
C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中，若，則的面積為（   ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：在中，內角所對的邊分別為，且，則的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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