【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),如果存在區(qū)間),同時(shí)滿足:

內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是時(shí), 的值域也是

則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”.

(1)求證:函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”;

(2)已知)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”,求的取值范圍.

【答案】(1)不是(2)

【解析】試題分析:(1)不滿足第2個(gè)條件,所以不是“保值函數(shù)”(2)函數(shù)f(x)要滿足在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),且f(x)=x有兩個(gè)不同解?山獾脜(shù)范圍。

試題解析:(1)函數(shù)時(shí)的值域?yàn)?/span>,

不滿足“保值函數(shù)”的定義,因此函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”.

(2)因內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),故,

這說(shuō)明是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根,

其等價(jià)于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,

解得

的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x3﹣1)2+1,下列結(jié)論中正確的是(
A.x=1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn),x=0是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=1及x=0均是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
C.x=1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),x=0是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)
D.x=1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn),函數(shù)f(x)無(wú)極大值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N* , b,c∈R)
(Ⅰ)設(shè)n≥2,b=1,c=﹣1,證明:fn(x)在區(qū)間( )內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)n=2,若對(duì)任意x1 , x2∈[﹣1,1],均有|f2(x1)﹣f2(x2)丨≤4,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p:方程 =1所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,命題q:復(fù)數(shù)z=(m﹣3)+(m﹣1)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,又p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中正確的序號(hào)是
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù) (a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=k3x(k>0)(k為常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)平移得到;
③函數(shù) (x≠0)是奇函數(shù)且函數(shù) (x≠0)是偶函數(shù);
④若x1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),且m<x1<n,則f(m)f(n)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi),某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

做不到“光盤(pán)”

能做到“光盤(pán)”

45

10

30

15

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

附:
參照附表,得到的正確結(jié)論是(
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=kx2+2kx+1在[﹣3,2]上的最大值為5,則k的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(b,2e),其中e為橢圓C的離心率.過(guò)點(diǎn)T(1,0)作斜率為k(k0)的直線l交橢圓CAB兩點(diǎn)(Ax軸下方).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M,N,求 的值;

(3)記直線ly軸的交點(diǎn)為P.若,求直線l的斜率k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z=k﹣2i(k∈R)的共軛復(fù)數(shù) ,且z﹣( ﹣i)= ﹣2i.
(1)求k的值;
(2)若過(guò)點(diǎn)(0,﹣2)的直線l的斜率為k,求直線l與曲線y= 以及y軸所圍成的圖形的面積.

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