已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實數(shù)a等于______.
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本題考查函數(shù)的極值.可導函數(shù)極值點處的導數(shù)為0.
f(x)=ax(x2－4x＋4)=ax3－4ax2＋4ax,
∴f′(x)=3ax2－8ax＋4a=a(3x2－8x＋4)=a(3x－2)(x－2).
令f′(x)=0,得x1=或x2=2.
∴在x1=或x2=2處取得極值.把x=2代入驗證,極值為0,
因此函數(shù)在x=處取得極值32,即a××(－2)2=32.
解得a=27.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設函數(shù)（）的圖象關于原點對稱，且時，取極小值 ，
①求的值；
②當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論。
③若，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
（2）當x∈[a+1, a+2]時，不等，求a的取值范圍.

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設函數(shù)fn(x)=n2x2(1－x)n(n為正整數(shù))，則fn(x)在［0,1］上的最大值為( )
A．0B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=(x2－1)3＋1在x=－1處
A．有極大值B．無極值
C．有極小值D．無法確定極值情況

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如果函數(shù)y=f(x)=2x3－3x2＋a的極大值為6，那么a等于
A．6B．0
C．5D．1

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設，．令，討論在內的單調性并求極值；

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已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求。

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函數(shù)在時有極值，那么的值分別為_   

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