一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為
A．16　　B．24　　C．48　　D．96
C
解：由球的體積公式，得4 3 πR3=32π 3 ，
∴R=2．
∴正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=4．
設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：  =2，
∴a=4 ．
∴該正三棱柱的體積為：V=S底•h= •a•a•sin60°•h=  •（4）2•4="48"  ．
故答案為：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；                       
（Ⅲ）若是的中點，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為4,4,7，若此三棱錐的各個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平行六面體中，∠，
∠=∠，則等于（ ）
                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：底面直徑為2的圓柱被與底面成二面角的平面所截，截面是一個橢圓， 則此橢圓的焦距為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、、，則這個長方體的外接球的表面積為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓O所在平面為，AB為直徑，C是圓周上一點，且，平面平面，，，，設(shè)直線PC與平面所成的角為、
二面角的大小為，則、分別為（   ）

第7題圖
A．B．C．D．

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