（8分）已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。

解：（1）由兩點式寫方程得，即  6x-y+11=0
或直線AB的斜率為 直線AB的方程為 
即  6x-y+11=0
（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點坐標(biāo)公式得
  故M（1，1）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
(1）求線段AB中點坐標(biāo)；
(2）求ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線。
（Ⅰ）當(dāng)時，求直線的斜率；
（Ⅱ）若直線的傾斜角為，求范圍。

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△ABC的兩條高所在直線的方程為2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，頂點A的坐標(biāo)為(1,2)，求BC邊所在直線的方程．

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（本小題滿分9分）
在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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（本小題12分）
已知ABC的頂點C（5，1），AC邊上的中線BM所在直線方程為，BC邊上的高AH所在直線方程為，求：
（1）頂點B的坐標(biāo)；
（2）直線AC的方程.

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一條光線從點P（6,4）射出，經(jīng)y軸反射后經(jīng)過點Q（3,10），求入射光線和反射光線所在直線方程。 (12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
(1)   求直線EF的方程(4 分 )．
(2)   應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知的頂點A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程．

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