精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入橢圓方程得 ，
相減得 ，
∴ ．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ．
∴ ，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ，利用“點差法”可得 ．利用中點坐標公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 = = ．于是得到 ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 進而得到橢圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程（φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；

（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點，P為平面ABC外一點，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一微商店對某種產品每天的銷售量（件）進行為期一個月的數據統(tǒng)計分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計算）如圖所示.假設用直方圖中所得的頻率來估計相應事件發(fā)生的概率.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求日銷量的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計該微商在一年內獲得的禮金數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于棱長為的正方體，有如下結論，其中錯誤的是（ ）

A. 以正方體的頂點為頂點的幾何體可以是每個面都為直角三角形的四面體；

B. 過點作平面的垂線，垂足為點，則三點共線；

C. 過正方體中心的截面圖形不可能是正六邊形；

D. 三棱錐與正方體的體積之比為．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°

（1）若 ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標系與參數方程）
已知曲線C1的參數方程為 （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國倉儲指數是反映倉儲行業(yè)經營和國內市場主要商品供求狀況與變化趨勢的一套指數體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲指數走勢情況．根據該折線圖，下列結論中不正確的是（ ）

A. 2018年1月至4月的倉儲指數比2017年同期波動性更大

B. 2017年、2018年的最大倉儲指數都出現在4月份

C. 2018年全年倉儲指數平均值明顯低于2017年

D. 2018年各月倉儲指數的中位數與2017年各月倉儲指數中位數差異明顯

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案