已知α，β均為銳角，且α+β=
π4
，則（1+tanα）（1+tanβ）=
 
．
分析：先根據(jù)α，β均為銳角且α+β=
π
4
求出tanα、tanβ的關(guān)系式，再將（1+tanα）（1+tanβ）展開即可得到答案．
解答：解：∵α，β均為銳角，且α+β=
π
4
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ，∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案為：2
點評：本題主要考查兩角和的正切公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角．
（1）求tanα；　　　　　 （2）求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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