Question

某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作.  規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提高通過.  已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響. 求：

分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；

試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的實驗操作能力.

Answer 1

【小題1】設考生甲、乙正確完成實驗操作的題數(shù)分別為、，

則取值分別為1，2，3；取值分別為0，1，2，3�！�………………………………2分

，，。

∴考生甲正確完成題數(shù)的概率分布列為

	1	2	3

……………………………4分

�！�…………………………………………………………5分

∵，

同理：，，。

∴考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列為：

	0	1	2	3

………………………8分

�！�…………………………………………9分

【小題2】∵，

。

（或）�！�。

∵，，

∴。

從做對題數(shù)的數(shù)學期望考察，兩人水平相當；從做對題數(shù)的方差考察，甲較穩(wěn)定；從至少完成2題的概率考察，甲獲得通過的可能性大。因此可以判斷甲的實驗操作能力較強�！�………………………………………………………………………………………13分

說明：只根據(jù)數(shù)學期望與方差得出結(jié)論，也給4分。

解析:

同答案